Кому пасти овец?

У пятерых крестьян — Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима — было 10 овец. Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец, и говорит Иван остальным: «Будем, братцы, пасти овец по оче­реди — по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец». По сколько дней дол­жен каждый крестьянин пас­ти овец, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, чем у Ива­на, Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим — вчетверо меньше, чем Петр?

Ответ: из условия следует, что и у Ивана и у Михаила вдвое больше овец, чем у Якова, у Петра вдвое больше, чем у Ивана, и, значит, вчетве­ро больше, чем у Якова. Но тогда у Герасима столько же овец, сколько имеет их Яков. Общее число овец, поэтому в (2 +4+1+2 + 1) = 10 раз больше, чем число овец у Якова. Отсюда следует, что у Якова 1 овца, тог­да и у Ивана и у Михаила по 2 овцы, у Петра 4 и у Герасима 1 овца. Соответственно столько же дней должен пасти овец каждый из них. Эту задачу можно решить иначе.

Поскольку Герасим имеет вчетверо меньше овец, чем Петр, то у Пет­ра либо 4 овцы, либо 8 овец. Если у Петра 8 овец, то у Герасима 2 овцы. Поскольку 8 + 2 = 10 и так как еще овец имеют Иван, Яков и Михаил, то общее число овец уже будет больше 10. Следовательно, у Петра 4 овцы, а тогда у Герасима одна овца, у Ивана в два раза меньше, чем у Петра, т. е. 2 овцы, у Якова в два раза меньше, чем у Ивана, т. е. одна овца, а у Михаила две овцы, поскольку у него в два раза больше, чем у Якова.