Два воина.

Один воин вышел из города и проходил по 12 верст в день, а другой вышел одновременно и шел так: в первый день прошел 1 версту, во второй день 2 версты, в тре­тий день 3 версты, в четвертый 4 версты, в пятый 5 верст и так прибавлял каждый день по одной версте, пока не нас­тиг первого.

Через сколько дней второй воин настигнет первого?

Путешественники.

Путешественник идет из одного города в другой 10 дней, а второй путешественник тот же путь проходит за 15 дней.

Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих горо­дов?

Через сколько дней встретятся путники?

Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст.

Через сколько дней путники встретятся?

Из Москвы в Вологду.

Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и при­казано ему проходить в день по 45 верст.

На какой день второй человек догонит первого?

Сколько яиц в лу­кошке?

Пришел крестьянин на базар и принес лукошко яиц. Торговцы его спросили: «Много ли у тебя в том лу­кошке яиц?» Крестьянин молвил им так: «Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле, и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо осталось, и я клал по 4 яйца, то одно же яйцо осталось, и я клал по 5 яиц, то одно же яйцо осталось, и я их клал по 6 яиц, то одно же яйцо оста­лось, и я клал их по 7 яиц, то ни одного не осталось. Сочти мне, сколько в том лукошке яиц было»?

Кому пасти овец?

У пятерых крестьян — Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима — было 10 овец. Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец, и говорит Иван остальным: «Будем, братцы, пасти овец по оче­реди — по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец». По сколько дней дол­жен каждый крестьянин пас­ти овец, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, чем у Ива­на, Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим — вчетверо меньше, чем Петр?

Мальчики и яблоки.

Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яб­лок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет, в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После  этого  у  каждого  из   мальчиков,  оказывается,  по 8 яблок.

Сколько яблок было вначале у каждого  мальчика?

Сливы.

Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда будет у нас слив поровну»,— на что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы,— тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя».

Сколько слив было у каждого?

Скворцы.

Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занятым.

Сколько   было   скворцов   и   сколько   было  деревьев?

Постройка дома.

Четыре плотника хотят строить дом. Первый плотник один может построить дом за год, второй плотник может построить дом за 2 года, третий плотник может построить дом за 3 года, а четвертый — за 4 года. Однако строили дом четыре плотника вместе.

За какое время они выстроили дом?